亲,刚才那道题的偶函数的咋么看出来的?

亲,刚才那道题的偶函数的咋么看出来的?
已知函数f(x)=(1-cos2x)·cos＾2x,x∈R,则f(x)是
A.最小正周期为π/2的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为π/2的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数 乐芙球 1年前他留下的回答 已收到3个回答

温柔一飚 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

f(x)=2sin²xcos²x
=2sinxcosxsinxcosx
=(2sinxcosx）（sinxcosx)
=sin2x（sinxcosx)
=sin2x(1/2)sin2x
=(1/2)sin²(2x)
=(1/4)[1－cos4x]（展开）
=1/4-1/4cos4x
=-1/4cos4+1/4
显然是偶函数

1年前他留下的回答

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cyrillok 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

偶函数的定义f(x)=f(-x)，你把x，-x带进函数看结果一不一样就行了
求周期需要你先将函数化简

1年前他留下的回答

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小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=(1-cos2x)·cos＾2x=(1/2)(1-cos²2x)=(1/2)[1-(1+cos4x)/2]=-(1/4)cos4x+1/4
则T=2π/4=π/2
C.最小正周期为π/2的偶函数

1年前他留下的回答

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