当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值

当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值 furongxianyue 1年前他留下的回答 已收到4个回答

changlefang 网友

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由题意,配方可得a²+b²-4a+6b+18=（a-2）²+（b+3）²+5∵（a-2）²≥0,（b+3 ）²≥0∴（a-2）²+（b+3）²+5≥5即当a=2,b=-3时,a²+b²-4a+6b+18有最小值5...

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心悦君兮知不知 网友

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a²+b²-4a+6b+18=（a-2)方+（b+3)方+5
a=2,b=-3时最小值为5。

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hh为魔 网友

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=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=（a-2)²+（b+3）²+5
所以当a=2和b=-3时，有最小值5

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hanshsh1986 网友

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配方
a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5≥5
∴当a=2；b=-3时有最小值
最小值为5

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