已知1/1（1+2）+1/2（2+2）+1/3（3+2）+……1/n（n+2）,求an的通项公式?

衰气B人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ang_bj 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

1/n(n+2)=1/2(1/n-1/n+2),列项中间的项就抵消掉了,原式等于
=1/2[（1-1/3）+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+.+(1/n-1 -1/n+1)+(1/n- 1/n+2)]
=1/2(1+1/2-1/n+1 -1/n+2) ,.剩余四个项,其他都抵消掉了.

1年前他留下的回答

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掰掰车 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：

Sn=1/1（1+2）+1/2（2+2）+1/3（3+2）+……1/n（n+2）
Sn-1=1/1（1+2）+1/2（2+2）+1/3（3+2）+……1/（n-1）（n+1）
Sn-Sn-1=an=1/（n^2+2n)+1/(n^2-1)

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镂空眼泪 网友

该名网友总共回答了2107个问题，此问答他的回答如下：

解an=1/1（1+2）+1/2（2+2）+1/3（3+2）+……1/n（n+2）
=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......1/（n-1）-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1/1+1/2-1/(n+1)-/(n+2)]
=1/2[3/2-1/(n+1)-/(n+2)]
=3/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)

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