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定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=[x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）

网站编辑：百衣百顺学习网　发布时间：2022-08-07 　点击数：次

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定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=[x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=[x+mx2+nx+1 T宝贝不哭 1年前他留下的回答已收到2个回答

michael_zhaoyuu 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由f（x）=

x+m

x2+nx+1]是定义在（-1，1）上的奇函数，得f（0）=0，由此求得m的值，结合f(−

)+f(

)＝0求得n的值．

∵f（x）=
x+m
x2+nx+1是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=m=0，
则f(x)＝
x
x2+nx+1，再由f(−
1/2)+f(
1
2)＝0得

−
1
2
(−
1
2)2−
1
2n+1+

1
2
(
1
2)2+
1
2n+1＝0，解得n=0．
∴常数m，n的值分别为0，0．
故选：C．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查了函数奇偶性的性质，定义在实数集上的奇函数，一定有f（0）=0，是基础题．

1年前他留下的回答

stoic8890 网友

该名网友总共回答了121个问题，此问答他的回答如下：

f(0)=0----m=0
f(-x)=-x/((x^2-nx+1)=-f(x)=-x/(x^2+nx+1)----n=0

1年前他留下的回答

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