已知m,n为一元二次方程x²-2x-5=0的2个实数根,求2m²+3n²+2m的值

已知m,n为一元二次方程x²-2x-5=0的2个实数根,求2m²+3n²+2m的值 薛千仞 1年前他留下的回答 已收到7个回答

香熏男孩 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

根据韦达定理
m+n=2 mn=-5
从而 m²+n²=(m+n)²-2mn=14
且 有 m²-2m-5=0 即 m²-2m=5
从而 2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)
=3×14-5
=37

1年前他留下的回答

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woyaomawoyaoma 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

首先根据韦达定理（即：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.）得到：
m+n=2 mn=-5
由题意知：2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)
由于：m²+n²=(m+n)²-2mn=4-（-10...

1年前他留下的回答

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yifanyifan 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

晕，拿到这个题目我首先想到是最直接的方法，不是很麻烦的。先解方程，由公式2a分之副b加减根号b方减4ac，解出答案。一个是1+根号6.，另一个是1-根号6，然后代入喽，当然答案有2个，不知道我这样解你懂不懂？

1年前他留下的回答

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mike_birthday 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

楼上正解

1年前他留下的回答

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张运胜 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根
所以m+n=2,mn=-5
所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4
m^2+n^2=4-2mn=14
2m^2+3n^2+2m
=2m^2+2n^2+n^2+2m
=2(m^2+n^2)+n^2+2m
=28+n^2+2m
因为n是一元二次方程x2-2x-5=0的根
...

1年前他留下的回答

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scinto 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

解:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.）得到：
2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)
m²+n²=(m+n)²-2mn=4-（-10）=14
m为一元二次方程x²-2x-5=0

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橘子怪胎 网友

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一楼正解

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