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老师再请教一个问题,问题如下：规定运算使xy=xy+2x+2y+2 1.求证：（xy)z=x(yz) 2.求

网站编辑：百衣百顺学习网　发布时间：2022-08-07 　点击数：次

导读：老师再请教一个问题，此问答他的回答如下：,问题如下：规定运算*使x*y=xy+2x+2y+2 1.求证：（x*y)*z=x*(y*z) 2.求老师再请教一个问题，此问答他的回答如下：,问题如下：规定运算*使x*y=xy+2x+2y+2 1.求证：（x*y)*z=x*(y*z) 2.求证(8*98*998*9998)*[(31∕10)*(-34∕11)*(-37∕12)*(-4...

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老师再请教一个问题，此问答他的回答如下：,问题如下：
规定运算*使x*y=xy+2x+2y+2 1.求证：（x*y)*z=x*(y*z) 2.求证(8*98*998*9998)*[(31∕10)*(-34∕11)*(-37∕12)*(-40∕13)]=14×10的九次方－2
awdx 1年前他留下的回答已收到1个回答

ii兰网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

分析：根据x*y=xy+2x+2y+2=（y+2）（x+2）-2,把式子一步一步展开8*98*998*9998和（-31/10）*（-34/11）*（-37/12）*（-40/13）,再利用新计算计算即可．
∵x*y=xy+2x+2y+2,
=xy+2x+2y+4-2,
=x（y+2）+2（y+2）-2,
=（y+2）（x+2）-2,
即：x*y=（y+2）（x+2）-2
∴8*98=（8+2）×（98+2）-2=998,
同理998*998=999998,
999998*9998=9 999 999 998,
（-31/10）*（-34/11）=-4/5,
（-4/5）*（-37/12）=-33/10,
（-33/10）*（-40/13）=-3/5,
∴原式=9 999 999 998*（-3/5）=（9 999 999 998+2）（-3/5 +2）-2=14×10^9 -2．

1年前他留下的回答追问

awdx

（x*y)*z=x*(y*z) 求证

ii兰

x*y=xy+2x+2y+2
y*z=yz+2y+2z+2
(x*y)*z=(xy+2x+2y+2)z+2(xy+2x+2y+2)+2z+2
=xyz+2xz+2yz+2xy+4x+4y+4z+4
x*(y*z)=(yz+2y+2z+2)x+2(yz+2y+2z+2)+2x+2
=xyz+2xz+2yz+2xy+4x+4y+4z+4
∴（x*y)*z=x*(y*z)

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