在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为______．
刘铁芳 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小辉RGB 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

解题思路：根据已知得当AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，从而不难根据相似比求得其值．

∵四边形AFPE是矩形
∴AM=[1/2]AP，AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短
∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短时，AP=4.8
∴当AM最短时，AM=AP÷2=2.4．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；矩形的性质．

考点点评： 解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注百衣百顺学习网！