在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于

在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于? gdbc37 1年前他留下的回答 已收到1个回答

左手de情诗 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

因为 c*cosB=b*cosC
所以 sinc*cosB=sinb*cosC
即 sinc*cosB - sinb*cosC =0
sin(C-B)=0 故 B=C,三角形ABC为等腰三角形.
作∠A的角平分线必垂直于BC.
由 cosA=2/3
2cos²(0.5A) - 1=2/3 解得 cos(0.5A)=√30 /6
因为 (1/2)∠A +∠B=90°
所以 sinB=cos(0.5A)=√30 /6

1年前他留下的回答

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