导读：已知:a>0,b>0,c>0,求证:(a+b)(a分之1+b分之1)4 欢欢喜喜123 1年前他留下的回答 已收到1个回答 mygod 网友 该名网友总共回答了15个...
已知:a>0,b>0,c>0,求证:(a+b)(a分之1+b分之1)≥4
欢欢喜喜123
1年前他留下的回答
已收到1个回答
mygod
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%
(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以(a+b)(1/a+1/b)≥2+2
即(a+b)(1/a+1/b)≥4
1年前他留下的回答
9
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